Arquitecto Doctor por la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid ETSAM, MArch por la School of Architecture de la Universidad de Princeton (EE.UU.) donde fue becario Fulbright.

Ángel Borrego Cubero cuenta con una trayectoria docente de más de veinte años durante la cual ha enseñado proyectos de arquitectura en la Universidad de Princeton, en el Pratt Institute de Nueva York, la Universidad de Alicante, la Universidad Keio de Tokyo, Hong Kong Design Institute y, desde 2001, en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid.

En 1999 funda Office for Strategic Spaces – Open Source Space (OSS), oficina de arquitectura, arte y activismo urbano con sede en Madrid. Para detalles sobre los proyectos de OSS, ver Estudio. Por Factoria Cultural Matadero Madrid, ha ganado el Premio COAM 2015 con Mención Especial del Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid así como el Premio al Mejor Proyecto de Rehabilitación de los Premios NAN de Arquitectura y Construcción 2016. También ha recibido el Tercer Premio en los Rethinking The Future Sustainability Awards 2016, categoría Oficinas. Ha sido elegido entre los 20 finalistas de la XIII Bienal Española de Arquitectura 2016 y entre los 15 finalistas del Premio Europeo de Intervención en el Patrimonio Arquitectónico 2019. Ha sido nominado al Premio Europeo de Arquitectura Contemporánea Mies van der Rohe 2014 y ha sido seleccionado para exponer en el Pabellón Español, ganador del León de Oro en la XV Bienal de Venecia.  Por su documental The Competition ha sido reconocido, entre otros, con el Primer Premio COAM 2014 del Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid y con el Premio Difusión de Arquitectura de la XIII Bienal Española de Arquitectura y Urbanismo 2016. Por el proyecto de investigación Historia de la Escuela. Una historia oral de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid, ha ganado el Premio Investigación de la XIII Bienal Española de Arquitectura y Urbanismo 2016.

Si bien de formación arquitecto, Ángel Borrego Cubero ha ido construyendo una producción al cruce de la arquitectura con temas tales como la condición urbana contemporánea, las relaciones entre el espacio privado y público, la violencia, la vigilancia, las ficciones en arquitectura, etc. Sirviendose principalmente de instalaciones site specific, de new media e instalaciones de vídeo, sus trabajos han sido expuestos en el Centro Nacional de Arte y Naturaleza CDAN de Huesca, el el Museo Nacional de Arte Moderno Reina Sofía, en el centro de arte LABoral de Gijón, en el Centro de Creación Contemporánea Matadero Madrid, en el Centro de Arte Contemporáneo ARTIUM de Vitoria, en la Feria de Arte ARCO Madrid, en galerías y festivales de España, Alemania, Reino Unido, Bélgica, Estados Unidos, Argentina etc.

Angel Borrego Cubero es también el director de la película documental The Competition, realizada tras cuatro años de documentación sobre el proceso de los concursos de arquitectura. La película ha sido pre-estrenada mundialmente en la apertura del Festival de Film y Arquitectura de Rotterdam de 2013, delante de 500 espectadores, ha sido finalizada y estrenada en la Filmoteca de Madrid en 2014.

Ángrl Borrego participa en el Consejo Profesional-Social de scalae.